我們知道，工業(yè)機器人的位置重復性很好，一般國產機器人都可以達到0.02mm左右；而位置準確度則差得多，未經標定通常只有10-20mm。而通過標定，機器人的位置準確度得到大大提高，可達1mm左右。

利用激光跟蹤儀標定工業(yè)機器人DH模型可分四個步驟：建立DH模型、測量、參數識別、補償參數。

1.建立DH模型：

什么是DH模型？DH模型是目前最流行的機器人運動學模型。DH模型可分為標準DH模型（sDH模型）和改良DH模型（mDH模型）。

機器人運動學模型用于建立機器人關節(jié)空間和工作空間（笛卡爾空間）的映射關系。例如，對于常見的串聯六軸機器人，給出關節(jié)J1、J2、J3、J4、J5和J6的角度值，怎樣得到第6軸末端的位姿？6個關節(jié)的角度值和第6軸末端的位態(tài)是怎樣的對應關系？DH模型正可用于建立6個關節(jié)的角度值和第6軸末端位姿的映射關系。

在機器人的每個連桿（軸）上固連直角坐標系，然后用4x4的齊次變換矩陣來描述相鄰連桿的空間關系，通過依次變換可最終推導出末端工具相對于基坐標系的位姿。直角坐標系由兩兩相交且相互垂直的軸構成：X軸、Y軸和Z軸。因此，一個三維直角坐標系有六個變換自由度：沿X、Y和Z軸的平移；繞X、Y和Z軸的旋轉自由度。通過這六個自由度，三維直角坐標系可以完成任意線性變換，移動到任意位置。

而用DH模型描述機器人相鄰連桿坐標系的變換只需要4個參數，這是因為機器人的關節(jié)通常是繞著一根固定軸線旋轉的鉸連接，通過選擇合理的坐標系定義，可用4個參數建立機器人相鄰兩連桿坐標系的變換關系，這4個參數是：沿著X軸的平移距離Dx（A）,繞X軸的旋轉角度Rx（Alpha），沿Z軸的平移距離Dz（D）,繞Z軸的旋轉角度Rz（Theta）。

下面簡單介紹建立mDH模型的過程。

建立連桿坐標系的步驟：

1.找出各關節(jié)軸，并標出這些軸線的延長線。在下面的步驟2至步驟5中，僅考慮兩個相鄰的軸線（關節(jié)軸i和i+1）。

2.找出關節(jié)軸i和i+1之間的公垂線或關節(jié)軸i和i+1的交點，以關節(jié)軸i和i+1的交點或公垂線與關節(jié)軸i的交點作為連桿坐標系{i}的原點。

3.規(guī)定Zi軸沿著關節(jié)軸i的指向（右手法則）。

4.規(guī)定Xi軸沿公垂線的指向，如果關節(jié)軸i和i+1相交，則規(guī)定Xi軸垂直于關節(jié)軸i和i+1所在的平面。

5.按照右手定則確定Yi軸。

如果按照上述規(guī)定將連桿坐標系固連于連桿上，連桿參數可以定義如下：Alphai-1=沿Xi-1軸，從Zi-1旋轉到Zi的距離。Ai-1=沿Xi-1軸，從Zi-1移動到Zi的距離。Di=沿Zi軸，從Xi-1移動到Xi的距離。Thetai=繞Zi軸，從Xi-1旋轉到Xi的角度。

一個串聯六軸機器人mDH的例子：

2.測量

在徠卡激光跟蹤儀軟件Robodyn中建立機器人DH模型后，Robodyn會生成一個標定空間，在這個空間內生成目標點（標定空間的位姿、大小和目標點數量可以修改），末端裝有輔助測量裝置的機器人移動到目標點，激光跟蹤儀進行測量，Robodyn會動態(tài)模擬機器人的移動和跟蹤儀的測量。

Robodyn中生成標定空間和標定目標點的實例

3.DH模型參數識別

測量完成后，理論和實測兩組數據之間對照得到的偏差作為優(yōu)化的目標函數，選擇需要優(yōu)化的DH參數和減速比，依次進行基坐標系、工具坐標系、減速比和DH參數的計算，得到修正的DH參數和減速比。

Robodyn進行參數識別計算的實例

4.參數補償

得到修正的DH參數和減速比后，更新控制器內部參數即可進行參數補償。標定后，Robodyn會模擬計算出標定后的目標點的位姿準確度。

如果需要比較標定前后的位姿準確度的變化，①可以立即更新機器人控制器內參數，進行位姿態(tài)準確度測試；②也可以讓Robodyn模擬機器人進行了DH參數和減速比修正，生成修正后的位姿態(tài)準確度測試目標點，再進行位姿態(tài)準確度測試。將①或②的位姿態(tài)準確度測試結果與標定前的位姿態(tài)準確度測試結果進行比較，可以對比得到標定的效果。同時，為規(guī)范行業(yè)發(fā)展，還需要有專業(yè)的第三方檢測機構對機器人的性能指標、機械電氣安全進行檢測，協(xié)助企業(yè)制定檢驗方法以及完善相關的標準體系建設。

沃德檢測是首家民營機器人檢測認證機構，集檢測、檢驗、認證、驗貨、技術培訓、實驗室建設和資質申請為一體的綜合性第三方公共服務平臺。目前開展的與機器人相關的業(yè)務有：機器人性能評估、安規(guī)、EMC、功能安全與風險評估、零部件測試等等。

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